E8 - Tlumené kmity I

kmity na pružině, výchylka a rychlost

Cíl

Ukázat průběh okamžité výchylky a amplitudy v tlumeném lineárním oscilátoru.

Pomůcky

• modul snímač polohy
• pružina se závažím na niti

Provedení

V programu nastavíme celkový čas měření 10 až 15 sekund a vzorkovací frekvenci 100 Hz. Oživíme pouze kanál A, ke kterému připojíme modul snímač polohy. Ponecháme standardní zobrazení tedy časovou závislost. Na pružinu zavěsíme závaží na dlouhém drátu či niti, který vedeme přes kladku snímače polohy (potenciometru). Ten nastavíme tak, aby výchylka v rovnovážné poloze byla přibližně v polovině obrazovky. Poté zatáhneme za závaží a sledujeme průběh okamžité výchylky a exponenciální pokles amplitudy v tlumeném harmonickém oscilátoru. Zderivujeme-li naměřenou závislost, dostaneme průběh rychlosti. Ukážeme, že rychlost je maximální v okamžicích, kdy je výchylka nulová - závaží prochází rovnovážnou polohou a naopak.

Vysvětlení

Na závaží působí kromě tíhové síly (která je kompenzována pevností závěsu) ještě elastická síla (F = -ky) a síly, které se snaží pohyb tlumit - tření v kladce, odpor vzduchu aj. Výsledný pohyb lze v určitém přiblížení popsat rovnicí, jejímž řešením je vztah kde y je okamžitá výchylka, A - počáteční amplituda, l - koeficient útlumu a w - kruhová frekvence tlumených kmitů oscilátoru.

Stažení naměřeného experimentu:

Webmaster: Jiří Ryzner, poslední aktualizace: 21.7.2014